分析:(1)根据矩形的面积求出OC的长度,得到点A的坐标,然后利用待定系数法,把点A的坐标代入反比例函数解析式即可求出k值; (2)根据矩形FBDE是由矩形ABOC旋转得到,然后求出点M、N、E的坐标,再根据点的坐标求出NE、ME的长度,然后根据三角形的面积公式计算即可求解. 解:(1)∵矩形ABOC的面积为8,且AC=2, ∴OC=4, ∵点A在第一象限, ∴A(2,4), ∵顶点A在双曲线y= 的图象上, 将A点代入双曲线函数中,得:k=xy=2×4=8, 即k=8;------------(4分) (2)∵矩形ABOC以B为旋转中心,顺时针旋转90°后得到矩形BDEF, ∴点N、E纵坐标为2,点M、E横坐标为6,-----------(5分) ∴将y=2代入y= 中,得x=4, 将x=6代入y= 中,则y= , ∴M(6, ),E(6,2),N(4,2),------------(8分) ∴EM= ,EN=2, ∴S△MEN= ×2× = .-------------(10分) |