中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备．设想你跟随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，在飞船
题型：不详难度：来源：
| 中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备．设想你跟随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，在飞船绕行靠近月球表面的圆形轨道时，你用秒表记下飞船绕行一周所用的时间为T，登陆月球后你用弹簧秤测出质量为 的物体的重力为，已知引力常量为，只利用上述这些物理量，试推导出月球半径和质量的表达式． |
答案
设月球的半径为R，月球的质量为M
g= ①
G=mg=mR()2 ②
由①②两式得，R=
M==．
故月球的质量为，月球的半径为． |
举一反三
| 已知地球绕太阳公转周期 及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期及公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比为（ ） |
| 一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v，假设宇航员在该行星表面用弹簧测力计测量一质量为m的物体的重力，当物体处于竖直静止状态时，弹簧测力计的示数为F，已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（ ） |
天文观测中发现宇宙中存在着“双星”．所谓双星，是两颗质量分别为M1和M2的星球，它们的距离为r，而r远远小于它们跟其它天体之间的距离，这样的双星将绕着它们的连线上的某点O作匀速圆周运动．如图所示．现假定有一双星座，其质量分别为M1和M2，且M1＞M2，用我们所学的知识可以断定这两颗星（ ）| A．M1对M2的引力比M2对M1的引力大 | | B．M1运动的角速度比M2运动的角速度小 | | C．M1运动半径比M2运动半径小 | | D．M1运动周期与M2运动周期相同 |
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| （A类题）已知引力常量为G，地球的质量为M，地球自转的角速度为ω0，月球绕地球转动的角速度为ω，假设地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，则此树顶上一只苹果的线速度大小为______，此速度______（选填“大于”、“等于”或“小于”）月球绕地球运转的线速度． |
设想从某一天起，地球对物体的引力减小了一半，那么对漂浮在水面上的船来说，下列说法正确的是（ ）| A．船受到的重力减小一半，船的吃水深度也减少一半 | | B．船受到的重力不变，船的吃水深度也减少一半 | | C．船受到的重力减小一半，船的吃水深度不变 | | D．船受到的重力不变，船的吃水深度不变 |
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