天文观测中发现宇宙中存在着“双星”．所谓双星，是两颗质量分别为M1和M2的星球，它们的距离为r，而r远远小于它们跟其它天体之间的距离，这样的双星将绕着它们的连线

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天文观测中发现宇宙中存在着“双星”．所谓双星，是两颗质量分别为M₁和M₂的星球，它们的距离为r，而r远远小于它们跟其它天体之间的距离，这样的双星将绕着它们的连线上的某点O作匀速圆周运动．如图所示．现假定有一双星座，其质量分别为M₁和M₂，且M₁＞M₂，用我们所学的知识可以断定这两颗星（　　）

A．M₁对M₂的引力比M₂对M₁的引力大

B．M₁运动的角速度比M₂运动的角速度小

C．M₁运动半径比M₂运动半径小

D．M₁运动周期与M₂运动周期相同

答案

A、M₁对M₂的引力与M₂对M₁的引力是相互作用的一对力，大小相等．故A错误．
B、双星靠相互间的万有引力提供向心力，转动的角速度相等，周期相同．故B错误，D正确．
C、根据G

M1M2

=M1r1ω2，G

M1M2

=M2r2ω2，知M₁r₁=M₂r₂，知轨道半径与质量成反比，质量大，轨道半径小，故C正确．
故选CD．

举一反三

（A类题）已知引力常量为G，地球的质量为M，地球自转的角速度为ω₀，月球绕地球转动的角速度为ω，假设地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，则此树顶上一只苹果的线速度大小为______，此速度______（选填“大于”、“等于”或“小于”）月球绕地球运转的线速度．

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设想从某一天起，地球对物体的引力减小了一半，那么对漂浮在水面上的船来说，下列说法正确的是（　　）

A．船受到的重力减小一半，船的吃水深度也减少一半

B．船受到的重力不变，船的吃水深度也减少一半

C．船受到的重力减小一半，船的吃水深度不变

D．船受到的重力不变，船的吃水深度不变

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2005年10月12日我国成功发射了“神舟”六号宇宙飞船，发射升空后，由运载火箭将飞船送入距地球表面近地点高度约为250km、远地点高度约为350km的椭圆轨道A上，飞行若干圈后在远地点按指令点火，加速变轨，进入预定的圆轨道B做圆周运动，则在此过程中以下说法正确的是（　　）

A．飞船在椭圆轨道A上由近地点向远地点运动时机械能逐渐增大

B．飞船在预定圆轨道B上所具有的机械能大于飞船在椭圆轨道A上的机械能

C．在椭圆轨道A上由近地点向远地点运动的过程中，万有引力对飞船做负功

D．飞船在圆轨道B上运动时，速度和加速度都保持不变

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本世纪第二次，也是本世纪最后一次“金星凌日”于2012年6月6日上演．金星轨道在地球轨道的内侧，某些特殊的时刻，地球、金星、太阳会在一条直线上，这时从地球上可以看到金星就像一个小黑点一样在太阳表面缓慢移动．将金星和地球的绕太阳运动视为匀速圆周运动，根据两者的轨道半径之比，能求出的量是（　　）

A．金星和地球的公转周期之比

B．金星和地球的自转周期之比

C．金星和地球的表面重力加速度之比

D．金星和地球的质量之比

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对于万有引力定律的表述式F=

G m1 m2

，下面说法中错误的是（　　）

A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的

B．当m₁与m₂一定时，随着r的增大，万有引力逐渐减小

C．m₁与m₂之间的距离无限接近于零时，他们的万有引力趋近于无穷大

D．m₁与m₂受到的引力总是大小相等的，而与m₁、m₂是否相等无关

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