一跨河桥,桥拱是圆弧形,跨度(AB)为16米,拱高(CD)为4米,求:(1)桥拱半径(2)若大雨过后,桥下河面宽度(EF)为12米,求水面涨高了多少?
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一跨河桥,桥拱是圆弧形,跨度(AB)为16米,拱高(CD)为4米,求:(1)桥拱半径(2)若大雨过后,桥下河面宽度(EF)为12米,求水面涨高了多少?
题型:不详
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一跨河桥,桥拱是圆弧形,跨度(AB)为16米,拱高(CD)为4米,求:
(1)桥拱半径
(2)若大雨过后,桥下河面宽度(EF)为12米,求水面涨高了多少?
答案
(1)∵拱桥的跨度AB=16m,拱高CD=4m,
∴AD=8m,
利用勾股定理可得:
AO
2
-(OC-CD)
2
=8×8,
解得OA=10(m).
(2)设河水上涨到EF位置(如上图所示),
这时EF=12m,EF
∥
AB,有OC⊥EF(垂足为M),
∴EM=
1
2
EF=6m,
连接OE,则有OE=10m,
OM=
O
E
2
-E
M
2
=
10
2
-
6
2
=8(m)
OD=OC-CD=10-4=6(m),
OM-OD=8-6=2(m).
举一反三
如图,在⊙O中,P是弦AB的中点,CD是过点P的直径,则下列结论中不正确的是( )
A.AB⊥CD
B.∠AOB=4∠ACD
C.
AD
=
BD
D.PO=PD
题型:不详
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已知等腰△ABC内接于半径为5的⊙O,如果底边BC的长为8,那么BC边上的高为______.
题型:不详
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如图所示,要把破残的圆片复制完整.已知弧上的三点A、B、C.
(1)用尺规作图法找出
BAC
所在圆的圆心.(保留作图痕迹,不写作法)
(2)设△ABC是等腰三角形,底边BC=8cm,腰AB=5cm.求圆片的半径R.
题型:不详
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圆O的直径AB与弦CD(CD≠AB)相交于E,若EC=ED,则AB⊥CD.此结论是:______的.
题型:不详
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已知⊙O的半径为2cm,弦AB的长为2
3
,则这条弦的中点到弦所对优弧的中点的距离为( )
A.1cm
B.3cm
C.(2+
2
)cm
D.(2+
3
)cm
题型:不详
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