如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120°,求△AOB的面积.
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如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120°,求△AOB的面积.
题型:不详
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如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120°,求△AOB的面积.
答案
过点O作OC⊥AB于C,如下图所示:
∴∠AOC=
1
2
∠AOB=60°,AC=BC=
1
2
AB,
∴在Rt△AOC中,∠A=30°
∴OC=
1
2
OA=10cm,
AC=
OA
2
-OC
2
=
20
2
-10
2
=10
3
(cm),
∴AB=2AC=
20
3
cm
∴△AOB的面积=
1
2
AB•OC=
1
2
×20
3
×10=100
3
(cm
2
).
举一反三
如图⊙O的直径为10,弦AB=8,P是弦AB上的一个动点,那么OP长的取值范围是( )
A.3≤OP≤5
B.4≤OP≤5
C.4≤OP≤8
D.8≤OP≤10
题型:不详
难度:
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如图,⊙O的直径CD=10,弦AB=8,AB⊥CD,垂足为M,求DM的长.
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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(1)桥拱半径
(2)若大雨过后,桥下河面宽度(EF)为12米,求水面涨高了多少?
题型:不详
难度:
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