如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是（　　）A．1.5B．2C．2.5D．3

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如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是（　　）

A．1.5

B．2

C．2.5

D．3

答案

过圆心O作OM⊥BC于M，又根据AB直径，则AC⊥BC
∴OM∥AC
即OM是△ABC的中位线
又AC=

AB2-BC2

52-32

=4
∴OM=

AC=2．
故选B．

举一反三

如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=20cm，∠AOB=120°，求△AOB的面积．

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如图⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，那么OP长的取值范围是（　　）

A．3≤OP≤5

B．4≤OP≤5

C．4≤OP≤8

D．8≤OP≤10

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如图，⊙O的直径CD=10，弦AB=8，AB⊥CD，垂足为M，求DM的长．

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圆的半径为6cm，圆内有一点P，OP的长为3.6cm，则经过P点最长的弦长为______，最短的弦长为______．

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如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点M，AM=18，BM=8，求CD的长．

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