在半径为12cm的圆中，垂直平分半径的弦长为（　　）A．33cmB．27cmC．123cmD．63cm

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在半径为12cm的圆中，垂直平分半径的弦长为（　　）

A．3

B．27cm

C．12

D．6

答案

设圆为⊙O，弦为AB，半径OC被AB垂直平分于点D，连接OA，如下图所示，则：
由题意可得：OA=OC=12cm，CO⊥AB，OD=DC=6cm
∵CO⊥AB
∴由垂径定理可得：AD=DB
在Rt△ODA中，由勾股定理可得：
AD²=AO²-OD²
AD=

122-62

cm
∴AB=12

cm
∴垂直平分半径的弦长为12

cm
故选C．

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，AB⊥CD，垂足为M，且M是OB的中点，若AB=12，求CD的长．

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如图，点A、B、P在以1为半径的⊙0上，点P为动点，AB=

，若△ABP是等腰三角形，则所有符合条件的点P有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图所示，以O为圆心的两个同心圆中，小圆的弦AB的延长线交大圆于C，若AB=3，BC=1，则与圆环的面积最接近的整数是（　　）

A．9

B．10

C．15

D．13

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如图，在直径为20cm的⊙O中，有一条弦AB长为16cm，求其所对弓形的高．

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附加题：对于本试卷第19题：“图中△ABC外接圆的圆心坐标是”．请再求：
（1）该圆圆心到弦AC的距离；
（2）以BC为旋转轴，将△ABC旋转一周所得几何体的全面积．（所有表面面积之和）

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