如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，AB⊥CD，垂足为M，且M是OB的中点，若AB=12，求CD的长．

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答案

连接OC．
∵AB⊥CD，且AB是⊙O的直径，
∴CM=DM=

CD，OB=OC=

AB=6，
∵M是OB的中点，
∴OM=3，
∴CM=

OC2-OM2

，
∴CD=2CM=6

．

举一反三

如图，点A、B、P在以1为半径的⊙0上，点P为动点，AB=

，若△ABP是等腰三角形，则所有符合条件的点P有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图所示，以O为圆心的两个同心圆中，小圆的弦AB的延长线交大圆于C，若AB=3，BC=1，则与圆环的面积最接近的整数是（　　）

A．9

B．10

C．15

D．13

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如图，在直径为20cm的⊙O中，有一条弦AB长为16cm，求其所对弓形的高．

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附加题：对于本试卷第19题：“图中△ABC外接圆的圆心坐标是”．请再求：
（1）该圆圆心到弦AC的距离；
（2）以BC为旋转轴，将△ABC旋转一周所得几何体的全面积．（所有表面面积之和）

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如图，已知：AD是⊙O的直径，AB、AC是弦，且AB=AC．
（1）求证：直径AD平分∠BAC；
（2）若BC经过半径OA的中点E，F是

的中点，G是

的中点，⊙O的半径为1，求GF的长．

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