如图,半径为25的⊙O内两条互相垂直的弦AB、CD交于点P,AB=8,CD=6,则OP=______.
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如图,半径为25的⊙O内两条互相垂直的弦AB、CD交于点P,AB=8,CD=6,则OP=______.
题型:不详
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来源:
如图,半径为
2
5
的⊙O内两条互相垂直的弦AB、CD交于点P,AB=8,CD=6,则OP=______.
答案
作OM⊥AB于M,ON⊥CD于N,连接OP,OB,OD,
由垂径定理得:OM
2
=(2
5
)
2
-4
2
=4,ON
2
=(2
5
)
2
-3
2
=11,
∵弦AB、CD互相垂直,
∴∠DPB=90°,
∵OM⊥AB于M,ON⊥CD于N,
∴∠OMP=∠ONP=90°
∴四边形MONP是矩形,
∴OP=
OM
2
+
ON
2
=
4+11
=
15
.
故答案为:
15
.
举一反三
如图,水平放置的圆柱形排水管的截面半径为12cm,截面中有水部分弓形的高为6cm,则截面中有水部分弓形的面积为______.(结果精确到1cm)
题型:不详
难度:
|
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A.5
B.7
C.10
D.12
题型:不详
难度:
|
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如图,⊙O中,直径CD⊥弦AB于E,AM⊥BC于M,交CD于N,连AD.
(1)求证:AD=AN;
(2)若AB=4
2
,ON=1,求⊙O的半径.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,F为CD延长线上一点,AF交⊙O于点G.
求证:AC
2
=AG•AF.
题型:不详
难度:
|
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如图,AB⊙O的直径,CD⊥AB于E,连OC,OC=5,CD=8,则tan∠COE=______.
题型:不详
难度:
|
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