⊙0的半径为15，在⊙0内有一点P到圆心0的距离为9，则通过P点且长度是整数值的弦的条数是（ ）A．5B．7C．10D．12
题型：不详难度：来源：
| A．5 | B．7 | C．10 | D．12 |
答案
∵⊙0的半径为15，OP=9，
∴过P点的最长的弦是直径CD=30，
最短的弦长AB=2AP=2
| 152-92 |
∴⊙O中，过P点的弦长L的取值范围是24≤L≤30，
若L为整数，所以L的值可取24，25，26，27，28，29，30，
又根据圆的对称性知：长度为25，26，27，28，29的弦各有2条，
∴通过P点且长度是整数值的弦的条数是12．
故答案为D．
举一反三
（1）求证：AD=AN；
（2）若AB=4
| 2 |
求证：AC2=AG•AF．
∠EPF的两边相交于A、B和C、D，连接OA，此时有OA∥PE．（1）求证：AP=AO；
（2）若tan∠OPB=
| 1 |
| 2 |
（3）若以图中已标明的点（即P、A、B、C、D、O）构造四边形，则能构成菱形的四个点为______，能构成等腰梯形的四个点为______或______或______．
| A．（1，-2） | B．（-1，-2） | C．（-1.5，-2） | D．（1.5，-2） |
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