⊙0的半径为15，在⊙0内有一点P到圆心0的距离为9，则通过P点且长度是整数值的弦的条数是（　　）A．5B．7C．10D．12

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⊙0的半径为15，在⊙0内有一点P到圆心0的距离为9，则通过P点且长度是整数值的弦的条数是（　　）

A．5

B．7

C．10

D．12

答案

如图，CD为过P点的直径，AB为过P点与CD垂直的弦，连OA，则AP=BP，
∵⊙0的半径为15，OP=9，
∴过P点的最长的弦是直径CD=30，
最短的弦长AB=2AP=2

152-92

=24，
∴⊙O中，过P点的弦长L的取值范围是24≤L≤30，
若L为整数，所以L的值可取24，25，26，27，28，29，30，
又根据圆的对称性知：长度为25，26，27，28，29的弦各有2条，
∴通过P点且长度是整数值的弦的条数是12．
故答案为D．

举一反三

如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连AD．
（1）求证：AD=AN；
（2）若AB=4

，ON=1，求⊙O的半径．

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如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，F为CD延长线上一点，AF交⊙O于点G．
求证：AC²=AG•AF．

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如图，AB⊙O的直径，CD⊥AB于E，连OC，OC=5，CD=8，则tan∠COE=______．

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如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与

∠EPF的两边相交于A、B和C、D，连接OA，此时有OA∥PE．
（1）求证：AP=AO；
（2）若tan∠OPB=

，求弦AB的长；
（3）若以图中已标明的点（即P、A、B、C、D、O）构造四边形，则能构成菱形的四个点为______，能构成等腰梯形的四个点为______或______或______．

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如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点，若点M的坐标是（-4，-2），则点N的坐标为（　　）

A．（1，-2）

B．（-1，-2）

C．（-1.5，-2）

D．（1.5，-2）

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