如图，⊙O中，弦AB=8，C为AB中点，CD⊥AB于D，若CD=2，求⊙O的半径．

题型：不详难度：来源：

如图，⊙O中，弦AB=8，C为

中点，CD⊥AB于D，若CD=2，求⊙O的半径．

答案

连OA，过O点作AB的垂线，如图，
根据垂径定理，此垂线过C点，并且OC⊥AB，则D点在OC上，DA=DB，
∵AB=8，
∴AD=4，
在Rt△OAD中，设半径为r，CD=2，则OD=r-2，
∴OA²=OD²+AD²，即r²=（r-2）²+4²，
解得，r=5，
所以⊙O的半径为5．

举一反三

已知⊙O的半径为5cm，AB和CD是⊙O的弦，AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，求AB与CD之间的距离是多少？

题型：不详难度：| 查看答案

圆的两条平行弦与圆心的距离分别为3和4，则此二平行弦之间的距离为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知△ABC中，∠BAC=60゜，D是线段BC上一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E、F．
（1）如图1，若AD=4，求EF的长；
（2）如图2，若∠ABC=45゜，AB=2

，求EF的最小值．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，半径为2

的⊙O内两条互相垂直的弦AB、CD交于点P，AB=8，CD=6，则OP=______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，水平放置的圆柱形排水管的截面半径为12cm，截面中有水部分弓形的高为6cm，则截面中有水部分弓形的面积为______．（结果精确到1cm）

题型：不详难度：| 查看答案