如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于E，P是BA延长线上一点，连接PC交圆O于F，若PF=7，FC=13，PA：AE：EB=2：4：1，则CD长为______

题型：不详难度：来源：

如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于E，P是BA延长线上一点，连接PC交圆O于F，若PF=7，FC=13，PA：AE：EB=2：4：1，则CD长为______．魔方格

答案

设BE为x，则PA=2x，PB=7x．
根据割线定理，得
PA?PB=PF?PC，
即2x?7x=7×20，
解得x=

．
又CE²=AE?BE=4x²=40，
∴CE=2

，
∴CD=2CE=4

．

举一反三

已知AB是半径为1的圆O的直径，CD是过OB中点的弦，且CD⊥AB，以CD为直径的圆交AB于E，DE的延长线交圆O于F，连接CF，则CF=______．

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如图，P是⊙O外一点，OP垂直于弦AB于点C，交

于点D，连接OA、OB、AP、BP．根据以上条件，写出三个正确结论（OA=OB除外）：①______；②______；③______．魔方格

题型：四川难度：| 查看答案

如图，在⊙O中，OA⊥弦BC，∠AOC=70°，则∠ADB=（　　）

A．50°

B．35°

C．40°

D．25°

题型：不详难度：| 查看答案

下列命题正确的有（　　）

A．在同圆或等圆中，等弦所对的弧相等

B．圆的两条不是直径的相交弦，不能互相平分

C．正多边形的中心是它的对称中心

D．各边相等的圆外切多边形是正多边形

题型：奉贤区二模难度：| 查看答案

如图，AB是直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为

cm，则弦CD的长为______cm．魔方格

题型：黄冈模拟难度：| 查看答案