已知：如图，M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN=4cm。（1）求圆心O到弦MN的距离；（2）求∠ACM的度数。

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已知：如图，M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN=4cm。
（1）求圆心O到弦MN的距离；
（2）求∠ACM的度数。

答案

解：（1）连结OM，
∵点M是的中点，
∴OM⊥AB，
过点O作OD⊥MN于点D，
由垂径定理，得，
在Rt△ODM中，OM=4，，
∴OD=，
故圆心O到弦MN的距离为2cm；
（2）cos∠OMD=，
∴∠OMD=30°，
∴∠ACM=60°。