某一元二次方程的两个根分别为x1=－2，x2=5，请写出一个经过点(－2，0)，(5，0)两点二次函数的表达式：______.(写出一个符合要求的即可)

题型：不详难度：来源：

答案

y=x2－3x－10

解析

已知一元二次方程的两根，则可写出该二次函数的一般表达式为y=a（x-x₁）（x-x₂），然后代入已知的数值即可得到函数的解析式．
解：根据题意可设二次函数的一般表达式为y=a（x+2）（x-5）=a（x²-3x-10）；
∴一个符合要求的二次函数的表达式y=x²-3x-10．
此题主要考查了函数解析式利用其图象与坐标轴交点来表示解析式，答案不唯一．

举一反三

不论自变量x取什么实数，二次函数y=2x2－6x+m的函数值总是正值，你认为m的取值范围是______，此时关于一元二次方程2x2－6x+m=0的解的情况是______(填“有解”或“无解”).

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某一抛物线开口向下，且与x轴无交点，则具有这样性质的抛物线的表达式可能为______(只写一个)，此类函数都有______值(填“最大”“最小”).

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等腰梯形的周长为60 cm，底角为60°，当梯形腰x=______时，梯形面积最大，等于______.

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将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个.若这种商品的
零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加了1个，为了获得最大利润，则应降价______元，最大利润为______元.

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关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题，其中是假命题的个数是（）
①当c=0时，函数的图象经过原点; ②当b=0时，函数的图象关于y轴对称;
③函数的图象最高点的纵坐标是

;
④当c>0且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根( )

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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