等腰梯形的周长为60 cm,底角为60°,当梯形腰x=______时,梯形面积最大,等于______.
题型:不详难度:来源:
等腰梯形的周长为60 cm,底角为60°,当梯形腰x=______时,梯形面积最大,等于______. |
答案
15 cm cm2 |
解析
分析:根据等腰梯形的性质可求得梯形的高,再根据面积公式可列出一个一元二次方程,找出其顶点即可求得腰为多长时的面积最大. 解答:解:设等腰梯形的腰长是xcm,根据底角为60°则梯形的高是,梯形的上,下底的和是(60-2x) cm, 因而面积y=(60-2x)即y=-x2+15x. 则这个二次函数的顶点是(15,), 则当梯形腰x=15cm时,梯形面积最大,等于cm2. |
举一反三
将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时,每天能卖出20个.若这种商品的 零售价在一定范围内每降价1元,其日销售量就增加了1个,为了获得最大利润,则应降价______元,最大利润为______元. |
关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题,其中是假命题的个数是( ) ①当c=0时,函数的图象经过原点; ②当b=0时,函数的图象关于y轴对称; ③函数的图象最高点的纵坐标是; ④当c>0且函数的图象开口向下时,方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根( ) |
已知抛物线y=ax2+bx+c如图,则关于x的方程ax2+bx+c-8=0的根的情况是
A.有两个不相等的正实数根 ; | B.有两个异号实数根; | C.有两个相等的实数根 ; | D.没有实数根. |
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抛物线y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点,则k的取值范围是( )A.k>-; | B.k≥-且k≠0; | C.k≥-; | D.k>-且k≠0 |
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如图6所示,在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD,其中AB和BC分别在两直角边上,设AB="x" m,长方形的面积为y m2,要使长方形的面积最大,其边长x应为( )
A. m | B.6 m | C.15 m | D. m |
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