如图,一个宽为2厘米的刻度尺(刻度单位:厘米),放在圆形玻璃杯的杯口上,刻度尺的一边与杯口外沿相切,另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9,那么玻璃杯的杯
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如图,一个宽为2厘米的刻度尺(刻度单位:厘米),放在圆形玻璃杯的杯口上,刻度尺的一边与杯口外沿相切,另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9,那么玻璃杯的杯
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如图,一个宽为2厘米的刻度尺(刻度单位:厘米),放在圆形玻璃杯的杯口上,刻度尺的一边与杯口外沿相切,另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9,那么玻璃杯的杯口外沿半径为
厘米.
答案
解析
先求出弦AC的长,再过点O作OB⊥AC于点B,由垂径定理可得出AB的长,设杯口的半径为r,则OB=r﹣2,OA=r,在Rt△AOB中根据勾股定理求出r的值即可.
解:
∵杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9,
∴弦AC=9﹣3=6,
过点O作OB⊥AC于点B,则AB=
AC=
×6=3cm,
设杯口的半径为r,则OB=r﹣2,OA=r,
在Rt△AOB中,
OA
2
=OB
2
+AB
2
,即r
2
=(r﹣2)
2
+3
2
,
解得r=
cm.
故答案为:
.
举一反三
如图,AB是⊙O的一条弦,点C是⊙O上一动点,且∠ACB=30°,点E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与⊙O交于G、H两点.若⊙O的半径为7,则GE+FH的最大值为
.
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如图,△ABC是⊙O内接正三角形,将△ABC绕点O顺时针旋转30°得到△DEF,DE分别交AB,AC于点M,N,DF交AC于点Q,则有以下结论:①∠DQN=30°;②△DNQ≌△ANM;③△DNQ的周长等于AC的长;④NQ=QC.其中正确的结论是
.(把所有正确的结论的序号都填上)
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如图,AB是⊙O的直径,弦BC=4cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以1cm/s的速度从A点出发在AB上沿着A→B→A运动,设运动时间为t(s)(0≤t<16),连接EF,当△BEF是直角三角形时,t(s)的值为
.(填出一个正确的即可)
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如图(a),有一张矩形纸片ABCD,其中AD=6cm,以AD为直径的半圆,正好与对边BC相切,将矩形纸片ABCD沿DE折叠,使点A落在BC上,如图(b).则半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积为
.
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如图,⊙O的半径为4cm,直线l与⊙O相交于A、B两点,AB=
cm,P为直线l上一动点,以1cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点.设PO=dcm,则d的范围是
.
题型:不详
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