解:(1)证明:∵AD∥BC,CE=AD,∴四边形ACED是平行四边形。 ∴AC=DE。 ∵四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AB=DC,∴AC=BD。 ∴BD=DE。 (2)过点D作DF⊥BC于点F, ∵四边形ACED是平行四边形,∴CE=AD=3,AC∥DE。 ∵AC⊥BD,∴BD⊥DE。 ∵BD=DE, ∴ 。 ∴BD= 。∴BE= BD=8。∴DF=BF=EF= BE=4。∴CF=EF-CE=1。 ∴ 。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029050554-86646.png) (1)由AD∥BC,CE=AD,可得四边形ACED是平行四边形,即可证得AC=DE,又由等腰三角形的性质,可得AC=BD,即可证得结论。 (2)过点D作DF⊥BC于点F,可证得△BDE是等腰直角三角形,由SABCD=16,可求得BD的长,从而求得答案。 |