设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：① a是无理数；② a可以用数轴上的一个点来表示；③ 3<a<4；④ a是18的算术平方根。

题型：不详难度：来源：

设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：① a是无理数；② a可以用数轴上的一个点来表示；③ 3<a<4；④ a是18的算术平方根。其中，所有正确说法的序号是

A．①④

B．②③

C．①②④

D．①③④

答案

C。

解析

根据勾股定理，边长为3的正方形的对角线长为，是无理数，故说法①正确。
根据实数与数轴上的一点一一对应的关系，a可以用数轴上的一个点来表示，故说法②正确。
∵，∴，故说法③错误。
∵，∴根据算术平方根的定义，a是18的算术平方根，故说法④正确。
综上所述，正确说法的序号是①②④。故选C。