设边长为3的正方形的对角线长为a,下列关于a的四种说法:① a是无理数;② a可以用数轴上的一个点来表示;③ 3<a<4;④ a是18的算术平方根。

设边长为3的正方形的对角线长为a,下列关于a的四种说法:① a是无理数;② a可以用数轴上的一个点来表示;③ 3<a<4;④ a是18的算术平方根。

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设边长为3的正方形的对角线长为a,下列关于a的四种说法:① a是无理数;② a可以用数轴上的一个点来表示;③ 3<a<4;④ a是18的算术平方根。其中,所有正确说法的序号是
A.①④B.②③C.①②④D.①③④

答案
C。
解析
根据勾股定理,边长为3的正方形的对角线长为,是无理数,故说法①正确。
根据实数与数轴上的一点一一对应的关系,a可以用数轴上的一个点来表示,故说法②正确。
,∴,故说法③错误。
,∴根据算术平方根的定义,a是18的算术平方根,故说法④正确。
综上所述,正确说法的序号是①②④。故选C。
举一反三
如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置,旋转角为a (0°<a<90°)。若Ð1=110°,则Ða=       

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△OAB是以正多边形相邻的两个顶点A、B与它的中心O为顶点的三角形。若△OAB的一个内角为70°,则该正多边形的边数为       
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如图,ABCD是对角线互相垂直的四边形,且OB=OD,请你添加一个适当的条件         _,使ABCD成为菱形.(只需添加一个即可)

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如图,在菱形ABCD中,边长为10,∠A=60°.顺次连结菱形ABCD各边中点,可得四边形A1B1C1D1;顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点,可得四边形A2B2C2D2;顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点,可得四边形A3B3C3D3;按此规律继续下去….则四边形A2B2C2D2的周长是     ;四边形A2013B2013C2013D2013的周长是     

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矩形ABCD中,AB=4,AD=3,P,Q是对角线BD上不重合的两点,点P关于直线AD,AB的对称点分别是点E、F,点Q关于直线BC、CD的对称点分别是点G、H.若由点E、F、G、H构成的四边形恰好为菱形,则PQ的长为     
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