根据圆周角定理得到∠C=90°,由于∠ABC=60°,BC=4cm,根据含30°角的直角三角形三边的关系得到AB=2BC=8cm,而F是弦BC的中点,所以当EF∥AC时,△BEF是直角三角形,此时E为AB的中点,易得t=4s;当点E从A点出发运动到B点,再运动到O点时,此时t=12s;也可以过F点作AB的垂线,当E点运动到垂足时,△BEF是直角三角形. 解:∵AB是⊙O的直径, ∴∠C=90°, 而∠ABC=60°,BC=4cm, ∴AB=2BC=8cm, ∵F是弦BC的中点, ∴当EF∥AC时,△BEF是直角三角形, 此时E为AB的中点,即AE=AO=4cm, ∴t==4. 故答案为:4. |