如图,在⊙O中,弦AE⊥弦 BC于D,BC=6,AD=7,∠BAC=45°.(1)求⊙O的半径; (2)求DE的长.
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如图,在⊙O中,弦AE⊥弦 BC于D,BC=6,AD=7,∠BAC=45°.(1)求⊙O的半径; (2)求DE的长.
题型:北京期中题
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如图,在⊙O中,弦AE⊥弦 BC于D,BC=6,AD=7,∠BAC=45°.
(1)求⊙O的半径;
(2)求DE的长.
答案
(1)解:连结OB,OC.
∵
∴
在Rt△BOC中,有
,且OC=OB.
∴
∴BC=6,
∴.
即⊙O的半径为
(2)解:过O作
于M,
于N,
可得AM=ME,
易知四边形OMDN是矩形.
得 MD=ON=3 .
∴ AM=
7-3=4=ME.
∴.
举一反三
如图所示,在圆O内有折线OABC,其中OA=8,AB=12, ∠A= ∠B=60°,则BC的长为
[ ]
A.19
B.16
C.18
D.20
题型:湖北省期中题
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已知:如图△ABC内接于⊙O,AB为直径,弦CE⊥AB于F,C是弧AD的中点,连结BD并延长交EC的延长线于点G,连结AD,分别交CE、BC于点P、Q,下列结论:①∠ABC=∠ DBC;②PD=PE:③P是△ACQ的外心;④
是定值,其中正确的是
[ ]
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.①②③④
题型:湖北省期中题
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如图,M为⊙O上一点,弧MA=弧MB,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求证:MD=ME
题型:湖北省期中题
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如图,将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为
[ ]
A.2cm
B.
cm
C.
cm
D.
cm
题型:江苏期中题
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题型:江苏期中题
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