如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AC为直径的圆交AB于D，则AD的长为（　　）A．95B．125C．165D．4

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AC为直径的圆交AB于D，则AD的长为（　　）

A．

B．

C．

D．4

答案

连接CD，
∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，
∴根据勾股定理得：AB=

AC2+BC2

=5，
∵AC为直径，
∴CD⊥AB，
∴CD=

AC•BC

，
∴AD=

AC2-CD2

．
故选C．

举一反三

已知正方形ABCD的边长为2，点P是BC上的一点，将△DCP沿DP折叠至△DPQ，若DQ，DP恰好与如图所示的以正方形ABCD的中心O为圆心的⊙O相切，则折痕DP的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，PA、PB是⊙O的切线，点C在

上，且∠ACB=130°，则∠P=______；若点D也在

上，且MN切⊙O于点D，且与PA、PB分别交于N、M两点，若PA=10cm，则△PMN的周长为______．

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如图，△AOB中，OA=OB=10，∠AOB=120°，以O为圆心，5为半径的⊙O与OA、OB相交．
求证：AB是⊙O的切线．

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如图，在△ABC中，点O在AB边上，以O为圆心的圆经过A，C两点，交AB于点D，且2∠A+∠B=90°，
（1）求证：BC是⊙O的切线．
（2）若OA=6，且OD=BD，求AC的长．

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，以点C为圆心的圆与AB相切．
（1）求⊙C的半径；
（2）O是AB的中点，请判断点O与⊙C的位置关系，并说明理由．

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