如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,且AB=AC,则∠C的度数是______度.

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如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,且AB=AC,则∠C的度数是______度.
答案
∵AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,
则AB⊥AC;
又∵AB=AC,
∴△ABC是等腰直角三角形,
∴∠C=45°.
举一反三
如图,已知△ABC是等腰三角形,∠C=90°,AC=BC=


2
,在BC上取一点O,以O为圆心,OC为半径作半圆与AB相切于点E,则⊙O的半径为______.
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已知:如图,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O交AB于D点,过D作⊙O的切线交BC于E点,EF⊥AB于F点,连OE交DC于P,则下列结论,其中正确的有(  )
①BC=2DE;②OEAB;③DE=


2
PD;④AC•DF=DE•CD.
A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

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如图,线段AB经过圆心O,交⊙O于点A、C,∠BAD=∠B=30°,边BD交⊙O于点D.
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)若AB=6,求线段DB的长.
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如图,AB是⊙O的直径,BC交⊙O于点D,DE⊥AC于点E,要使DE是⊙O的切线,还需补充一个条件,则补充的条件不正确的是(  )
A.DE=DOB.AB=ACC.CD=DBD.ACOD

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如图,已知PA为⊙O的切线,PBC为⊙O的割线,PA=6


2
,PB=BC,⊙O的半径OC=5,那么弦BC的弦心距OM=______.
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