如图,已知PA为⊙O的切线,PBC为⊙O的割线,PA=62,PB=BC,⊙O的半径OC=5,那么弦BC的弦心距OM=______.
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如图,已知PA为⊙O的切线,PBC为⊙O的割线,PA=6,PB=BC,⊙O的半径OC=5,那么弦BC的弦心距OM=______.
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答案
∵PA为⊙O的切线,PBC为⊙O的割线, ∴PA2=PB•PC; 设BC=x,则PB=x,PC=2x, ∴2x2=72, 解得x=6; ∵OM⊥BC, 在直角△OMC中, ∵OC=5,CM=3, ∴OM=4. |
举一反三
如图,PA、PB分别切⊙O于点A、B,OP=2,PA=,M是 | AB | 上一点,则∠AMB=( )
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如图,AB为⊙O的直径,弦CD与AB相交于E,DE=EC,过点B的切线与AD的延长线交于F,过E作EG⊥BC于G,延长GE交AD于H. (1)求证:AH=HD; (2)若cos∠C=,DF=9,求⊙O的半径.
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如图,∠AOB=60°,点M是射线OB上的点,OM=4,以点M为圆心,2cm为半径作圆.若OA绕点O按逆时针方向旋转,当OA和⊙M相切时,OA旋转的角度是______.
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如图所示,△ABC中,AB=AC=5,BC=8,以A为圆心,3cm长为半径的圆与直线BC的关系是______. |
如图,直线AP是⊙O的切线,点P为切点,∠APQ=∠CPQ,则图中与CQ相等的线段是( )
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