点P是⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于点A、B,∠P=70°,点C是⊙O上的点(不与点A、B重合),则∠ACB等于( )A.70°B.55°C.70°或11
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点P是⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于点A、B,∠P=70°,点C是⊙O上的点(不与点A、B重合),则∠ACB等于( )A.70°B.55°C.70°或11
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点P是⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于点A、B,∠P=70°,点C是⊙O上的点(不与点A、B重合),则∠ACB等于( )
A.70°
B.55°
C.70°或110°
D.55°或125°
答案
如图,
∵PA、PB分别切⊙O于点A、B,
∴∠OAP=∠OBP=90°,
∵∠P=70°,
∴∠AOB=110°,
∴∠ACB=55°,
当点C在劣弧AB上,
∵∠AOB=110°,
∴弧ACB的度数为250°,
∴∠ACB=125°.
故选D.
举一反三
如图,已知△ABC内接于⊙O,AE切⊙O于点A,BC
∥
AE.
(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)设AB=10cm,BC=8cm,点P是射线AE上的点,若以A、P、C为顶点的三角形与△ABC相似,问这样的点有几个并求AP的长.
题型:不详
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已知:如图,⊙O是△ABC的外接圆,过点C的切线交AB的延长线于点D,CD=2
7
,AB=BC=3.求BD和AC的长.
题型:不详
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点D,点O是AB上一点,⊙O过B、D两点,且分别交AB、BC于点E、F.
求证:AC是⊙O的切线.
题型:不详
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如图,已知:C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH中点,连接AE并延长交BD于点F,直线CF交直线AB于点G.
(1)求证:①点F是BD中点;②CG是⊙O的切线;
(2)若FB=FE=2,求⊙O的半径.
题型:不详
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如图,在等腰△ABC中,AC=BC=10,以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC于F,交CB的延长线于点E.
(1)求证:直线EF是⊙O的切线;
(2)若sin∠E=
2
5
,求AB的长.
题型:不详
难度:
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