如图,P是⊙O的直径AB的延长线上一点,PC、PD切⊙O于点C、D.若PA=6,⊙O的半径为2,则∠CPD=______.
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如图,P是⊙O的直径AB的延长线上一点,PC、PD切⊙O于点C、D.若PA=6,⊙O的半径为2,则∠CPD=______.
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如图,P是⊙O的直径AB的延长线上一点,PC、PD切⊙O于点C、D.若PA=6,⊙O的半径为2,则∠CPD=______.
答案
∵PA=6,⊙O的半径为2,
∴PB=PA-AB=6-4=2,
∴OP=4,
∵PC、PD切⊙O于点C、D.
∴∠OPC=∠OPD,
∴CO⊥PC,
∴sin∠OPC=
2
4
=
1
2
,
∴∠OPC=30°,
∴∠CPD=60°,
故答案为:60°.
举一反三
如图,AB是半圆O的直径,点C是⊙O上一点(不与A,B重合),连接AC,BC,过点O作OD
∥
AC交BC于点D,在OD的延长线上取一点E,连接EB,使∠OEB=∠ABC.
(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)若OA=10,BC=16,求BE的长.
题型:不详
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已知:如图,四边形ABCD内接于以BC为直径的⊙O,且AB=AD,延长CB、DA,交于P点,CE与⊙O相切于点C,CE与PD的延长线交于点E.当PB=OC,CD=18时,求DE的长.
题型:不详
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如图,平面直角坐标系中,⊙P与x轴分别交于A、B两点,点P的坐标为(3,-1),AB=2
3
.若将⊙P向上平移,则⊙P与x轴相切时点P坐标为( )
A.(3,2)
B.(3,3)
C.(3,4)
D.(3,5)
题型:不详
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如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,PA=10cm,C是劣弧AB上的点(不与点A、B重合),过点C的切线分别交PA、PB于点E、F.则△PEF的周长为______cm.
题型:不详
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ACB=45°,∠ABC=120°,⊙O的半径为1,
(1)求弦AC、AB的长;
(2)若P为CB的延长线上一点,试确定P点的位置,使PA与⊙O相切,并证明你的结论.
题型:不详
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