如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,PA=10cm,C是劣弧AB上的点(不与点A、B重合),过点C的切线分别交PA、PB于点E、F.则△PEF的周长为_____
题型:不详难度:来源:
如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,PA=10cm,C是劣弧AB上的点(不与点A、B重合),过点C的切线分别交PA、PB于点E、F.则△PEF的周长为______cm.
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答案
∵PA,PB是圆的切线. ∴PA=PB 同理,AE=EC,FC=FB. 三角形PEF的周长=PE+EF+PF=PE+PF+CF+EC=PE+AE+PF+FB=PA+PB=2PA=20cm. 故答案是20. |
举一反三
如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ACB=45°,∠ABC=120°,⊙O的半径为1, (1)求弦AC、AB的长; (2)若P为CB的延长线上一点,试确定P点的位置,使PA与⊙O相切,并证明你的结论.
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如图,PA、PB是⊙O的切线,切点为A、B,C是⊙O上的一点,已知∠APB=76°,则∠ACB=______.
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如图,△ABC中,以BC上一点O为圆心,以OB为半径的圆交AB于点M,交BC于点N,且BA•BM=BC•BN. (1)求证:AC⊥BC; (2)如果CM是⊙O的切线,N为OC的中点,当AC=4时,求AB的值.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=30°,D为BC的中点,△ABD的外接圆⊙O与AC交于F点,过A作DF的垂线交DF的延长线于点E. (1)试判断AE与⊙O的位置关系; (2)若斜边BC=12,求AC•AF的值.
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如图,已知AB是⊙O的直径,P为AB延长线上的一点,PC是⊙O的切线,C为切点,∠A=35°,求∠P的度数.
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