∵AC为圆的直径, ∴∠ADC=90°, ∴AD⊥BC, 又∵AB=AC, ∴BD=CD; 故选项①正确; 连接OD,∵D为BC中点,O为AB中点, ∴DO为△ABC的中位线, ∴OD∥AC, 又DE⊥AC,∴∠DEA=90°, ∴∠ODE=90°, ∴DE为圆O的切线,选项②正确; 由D为BC中点,且AD⊥BC, ∴AD垂直平分BC, ∴AC=AB,又OA=AB, ∴OA=AC, ∵∠DAC=∠EAD,∠DEA=∠CDA=90°, ∴△ADE∽△ACD,选项③正确; ∴=,即AD2=AE•AB,选项④正确; 则正确结论的个数为4个. 故选D. |