如图,∠APB=30°,圆心在PB上的⊙O的半径为1cm,OP=3cm,若⊙O沿BP方向平移,当⊙O与PA相切时,圆心O平移的距离为______cm.
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如图,∠APB=30°,圆心在PB上的⊙O的半径为1cm,OP=3cm,若⊙O沿BP方向平移,当⊙O与PA相切时,圆心O平移的距离为______cm.
题型:不详
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来源:
如图,∠APB=30°,圆心在PB上的⊙O的半径为1cm,OP=3cm,若⊙O沿BP方向平移,当⊙O与PA相切时,圆心O平移的距离为______cm.
答案
如图1,当⊙O平移到⊙O′位置时,⊙O与PA相切时,且切点为C,
连接O′C,则O′C⊥PA,
即∠O′CP=90°,
∵∠APB=30°,O′C=1cm,
∴O′P=2O′C=2cm,
∵OP=3cm,
∴OO′=OP-O′P=1(cm).
如图2:同理可得:O′P=2cm,
∴O′O=5cm.
故答案为:1或5.
举一反三
如图,A,B是⊙O上的两点,AC是⊙O的切线,∠B=70°,求∠BAC的度数.
题型:不详
难度:
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如图:EB、EC是⊙O的两条切线,B、C是切点,A、D是⊙O上两点,如果∠E=46°,∠DCF=32°,则∠A的度数是______度.
题型:不详
难度:
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如图所示,AB是⊙O的直径,AC切⊙O于点A,且AC=AB,CO交⊙O于点P,CO的延长线交⊙O于点F,BP的延长线交AC于点E,连接AP、AF.
求证:
(1)AF
∥
BE;
(2)△ACP
∽
△FCA;
(3)CP=AE.
题型:不详
难度:
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以点P(1,2)为圆心,r为半径画圆,与坐标轴恰好有三个交点,则r=______.
题型:不详
难度:
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如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CE⊥AB于E,CD平分∠ECB,交过点B的射线于D,交AB于F,且BC=BD.
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)若AE=9,CE=12,求BF的长.
题型:不详
难度:
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