以点P(1,2)为圆心,r为半径画圆,与坐标轴恰好有三个交点,则r=______.
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以点P(1,2)为圆心,r为半径画圆,与坐标轴恰好有三个交点,则r=______. |
答案
∵以点P(1,2)为圆心,r为半径画圆,与坐标轴恰好有三个交点, ∴⊙P与x轴相切(如图1)或⊙P过原点(如图2), 当⊙P与x轴相切时,r=2; 当⊙P过原点时,r=OP==. ∴r=2或. 故答案为:2或.
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举一反三
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CE⊥AB于E,CD平分∠ECB,交过点B的射线于D,交AB于F,且BC=BD. (1)求证:BD是⊙O的切线; (2)若AE=9,CE=12,求BF的长.
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如图,两个半圆中,长为4的弦,AB与直径CD平行且与小半圆相切,那么图中阴影部分的面积等于多少?
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如图,∠ACB=60°,半径为2的⊙0切BC于点C,若将⊙O在CB上向右滚动,则当滚动到⊙O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离为______.
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已知:如图,AB是⊙O的直径,PB与⊙O相切于B点,C为⊙O上的点,OP∥AC.试判断PC与⊙O的位置关系,并证明你的结论.
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如图,AB是⊙O的直径,且点C为⊙O上的一点,∠BAC=30°,M是OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN于点F,且∠ECF=∠E. (1)证明:CF是⊙O的切线; (2)设⊙O的半径为1,且AC=CE,求MO的长.
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