如图，A，B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B=70°，求∠BAC的度数．

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答案

连接OA，
∵AC是⊙O的切线，
∴OA⊥AC，
即∠OAC=90°，
∵OA=OB，∠B=70°，
∴∠OAB=∠B=70°，
∴∠BAC=∠OAC-∠OAB=20°．

举一反三

如图：EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，则∠A的度数是______度．

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如图所示，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，且AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP、AF．
求证：
（1）AF∥BE；
（2）△ACP∽△FCA；
（3）CP=AE．

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以点P（1，2）为圆心，r为半径画圆，与坐标轴恰好有三个交点，则r=______．

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如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CE⊥AB于E，CD平分∠ECB，交过点B的射线于D，交AB于F，且BC=BD．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若AE=9，CE=12，求BF的长．

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如图，两个半圆中，长为4的弦，AB与直径CD平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于多少？

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