向三个相邻的军火库投掷一颗炸弹,炸中第一个军火库的概率为0.025,炸中其余两个军火库的概率都为0.1,只要炸中一个,另外两个也要爆炸,求军火库爆炸的概率.
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向三个相邻的军火库投掷一颗炸弹,炸中第一个军火库的概率为0.025,炸中其余两个军火库的概率都为0.1,只要炸中一个,另外两个也要爆炸,求军火库爆炸的概率. |
答案
设“炸弹炸中第一个军火库”为事件A;“炸弹炸中第二个军火库”为事件B;“炸弹炸中第三个军火库”为事件C;“军火库发生爆炸”为事件D. 则P(A)=0.025,P(B)=P(C)=0.1.由题意知P(D)=P(A∪B∪C). 因为事件A、B、C彼此互斥,所以P(D)=P(A∪B∪C)="P(A)+P(B)+P(C)=" 0.025+0.1+0.1=0.225. |
解析
根据互斥事件的概率加法公式求解. |
举一反三
为了检验产品的质量,往往采用随机抽样的方法,抽取部分进行检验.现从一批产品中取出三件产品,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品不全是次品”,则下列结论哪个是正确的( )A.A与C互斥 | B.B与C互斥 | C.任何两个均互斥 | D.任何两个均不互斥 |
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设A、B为互斥事件,且P(A)=0.1,P(B)=0.8,并记“AB”表示事件A、B同时发生,则P()=_________,P(AB)=___________. |
某射手在一次射击中,射中环、9环、8环、7环的概率分别为,,,,计算该射手在一次射击中: (1)射中环或环的概率; (2)不够环的概率. |
从12双不同颜色的鞋中任取10只,求至少有一双配对的概率。 |
从原点出发的某质点M,按向量a=(0,1)移动的概率为,按向量b=(0,2)移动的概率为,设M可到达点(0,n)的概率为Pn (1)求P1和P2的值;(2)求证:=;(3)求的表达式。 |
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