如图,两个等圆⊙O与⊙O′外切,过点O作⊙O′的两条切线OA、OB,A、B是切点,则∠AOB=______度.
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如图,两个等圆⊙O与⊙O′外切,过点O作⊙O′的两条切线OA、OB,A、B是切点,则∠AOB=______度.
题型:不详
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如图,两个等圆⊙O与⊙O′外切,过点O作⊙O′的两条切线OA、OB,A、B是切点,则∠AOB=______度.
答案
连接OO′和O′A,
根据切线的性质,得O′A⊥OA,
根据题意得OO′=2O′A,
则∠AOO′=30°,
再根据切线长定理得∠AOB=2∠AOO′=60°.
故答案是:60.
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD切⊙O于点D,过点D作DF⊥AB于点E,交⊙O于点F,已知
OE=1cm,DF=4cm.
(1)求⊙O的半径;
(2)求切线CD的长.
题型:不详
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如图,在△ABC中,∠BCA=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点P,Q是AC的中点.判断直线PQ与⊙O的位置关系,并说明理由.
题型:不详
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如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=30°,半径为1cm的⊙P的圆心在直线AB上,且与点O的距离为6cm.如果⊙P以1cm∕s的速度,沿由A向B的方向移动,那么______秒种后⊙P与直线CD相切.
题型:不详
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如图,在△ABC中,∠B=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于E,与AC切于点D,直线ED交BC的延长线于F.
(1)求证:BC=FC;
(2)若AD:AE=2:1,求cot∠F的值.
题型:不详
难度:
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如图,已知:在△ABC中,AB=BC=CA=2,D为BC延长线上一点,CD=1,P为AB上一动点(不
运动至点A,B),以PC为直径作⊙O交BC于M,连接PD,交⊙O于H,交AC于E,连接PM.
(1)设AP=t,S
△PCD
=S,求S关于t的函数解析式和t的取值范围;
(2)过D作⊙O的切线DT,T为切点,试用含t的代数式表示DT的长;
(3)当点P运动到AB中点时,求证:
S
△PCD
S
△PCE
=
CD
CE
.
题型:不详
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