如图，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交⊙M于P、Q两点，P点在Q点的下方．若点P的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是______．

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答案

连接MP，过P作PA⊥y轴于A，
设M点的坐标是（0，b），且b＞0，
∵PA⊥y轴，
∴∠PAM=90°，
∴AP²+AM²=MP²，
∴2²+（b-1）²=b²，
解得b=2.5，
故答案是（0，2.5）．

举一反三

两个同心圆的半径分别为3cm和4cm，大圆的弦BC与小圆相切，则BC=______cm．

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如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，连接CO并延长交⊙O于点D、E，连接AD并延长交BC于点F．
（1）试判断∠CBD与∠CEB是否相等，并证明你的结论；
（2）求证：

；
（3）若BC=

AB，求tan∠CDF的值．

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如图所示，AB是⊙O的直径，D是圆上一点，

，连接AC，过点D作弦AC的平行线MN．
（1）证明：MN是⊙O的切线；
（2）已知AB=10，AD=6，求弦BC的长．

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如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点，如果AB=5，AC=3，则BD的长为______．

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如图，D是半径为R的⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交直径AB的延长线于点C，下列四个条件：①AD=CD；②∠A=30°；③∠ADC=120°；④DC=

R．其中，使得BC=R的有（　　）

A．①②

B．①③④

C．②③④

D．①②③④

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