在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（-1，0），以线段AB上一点P为圆心作圆与OA，OB均相切，则点P的坐标为______．

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（-1，0），以线段AB上一点P为圆心作圆与OA，OB均相切，则点P的坐标为______．

答案

过P作PD⊥y轴于D，PC⊥x轴于C，
设⊙P的半径是x，
∵PD⊥y轴，PC⊥x轴，
∴∠PCO=∠PDO=90°，
又∵∠COD=90°，
∴四边形PCOD是矩形，
又∵PC=PD，
∴四边形PCOD是正方形，
∵PC∥y轴，
∴△PBC∽△ABO，
∴BC：OB=PC：OA，
∴（1-x）：1=x：4，
解得x=

4

5

，
故P点坐标是（-

4

5

，

4

5

）．
故答案是（-

4

5

，

4

5

）．