(1)∵OA=OC=AB=2,AC=2, ∴OA=OC=AC, ∴△OAC为等边三角形,(1分) ∴∠AOC=60°,(2分) ∵圆周角∠AEC与圆心角∠AOC都对弧 | AC | , ∴∠AEC=∠AOC=30°;(3分) (2)∵直线l切⊙O于C, ∴OC⊥CD,(4分) 又BD⊥CD, ∴OC∥BD,(5分) ∴∠B=∠AOC=60°, ∵AB为⊙O直径, ∴∠AEB=90°,又∠AEC=30°, ∴∠DEC=90°-∠AEC=60°, ∴∠B=∠DEC, ∴CE∥OB,(7分) ∴四边形OBEC为平行四边形,(8分) 又OB=OC, ∴四边形OBEC为菱形.(9分) |