如图,PA、PB分别切圆O于A、B两点,C为劣弧AB上一点,∠APB=30°,则∠ACB=( )A.60°B.75°C.105°D.120°
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如图,PA、PB分别切圆O于A、B两点,C为劣弧AB上一点,∠APB=30°,则∠ACB=( )A.60°B.75°C.105°D.120°
题型:不详
难度:
来源:
如图,PA、PB分别切圆O于A、B两点,C为劣弧AB上一点,∠APB=30°,则∠ACB=( )
A.60°
B.75°
C.105°
D.120°
答案
如图,连接AO,OB,
∵PA、PB分别切圆O于A、B两点,
∴∠PAO=∠PBO=90°,
∴∠AOB=180°-∠P=150°,
设点E是优弧AB上一点,
由圆周角定理知,∠E=75°,
由圆内接四边形的对角互补知,
∠ACB=180°-∠E=105°.
故选C.
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,D是⊙O上一点,且AD
∥
OC.
(1)求证:△ADB
∽
△OBC;
(2)若AB=2,BC=
5
,求AD的长.(结果保留根号)
题型:不详
难度:
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如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别是A、B,点C是⊙O上异与点A、B的点,如果∠P=60°,那么∠ACB等于______.
题型:不详
难度:
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在平面直角坐标系中,以点(2,3)为圆心,2为半径的圆必定( )
A.与x轴相离,与y轴相切
B.与x轴,y轴都相离
C.与x轴相切,与y轴相离
D.与x轴,y轴都相切
题型:不详
难度:
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已知:如图1,点P在⊙O外,PC是⊙O的切线、切点为C,直线PO与⊙O相交于点A、B.
(1)试探求∠BCP与∠P的数量关系;
(2)若∠A=30°,则PB与PA有什么数量关系?
(3)∠A可能等于45°吗?若∠A=45°,则过点C的切线与AB有怎样的位置关系?(图2供你解题使用)
(4)若∠A>45°,则过点C的切线与直线AB的交点P的位置将在哪里?(图3供你解题使用)
题型:不详
难度:
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如图所示,AB,AC与⊙O相切于点B,C,点P是圆上异于B、C的一动点,则∠BPC的度数是( )
A.65°
B.115°
C.65°或115°
D.130°或50°
题型:不详
难度:
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