如图所示,⊙M与x轴相交于点A(2,0),B(8,0),与y轴相切于点C,则圆心M的坐标是______.
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如图所示,⊙M与x轴相交于点A(2,0),B(8,0),与y轴相切于点C,则圆心M的坐标是______.
题型:不详
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如图所示,⊙M与x轴相交于点A(2,0),B(8,0),与y轴相切于点C,则圆心M的坐标是______.
答案
连接AM,作MN⊥x轴于点N.则AN=BN.
∵点A(2,0),B(8,0),
∴OA=2,OB=8,
∴AB=OB-OA=6.
∴AN=BN=3.
∴ON=OA+AN=2+3=5,则M的横坐标是5,圆的半径是5.
在直角△AMN中,MN=
AM
2
-
AN
2
=
5
2
-
3
2
=4,
则M的纵坐标是4.
故M的坐标是(5,4).
故答案是:(5,4).
举一反三
如图,⊙O的割线PAB交于⊙O于点A、B,PA=4cm,AB=5cm,PO=7.5cm,则⊙O的直径长为______cm.
题型:不详
难度:
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已知,如图,P是⊙O外一点,PC切⊙O于点C,割线PO交⊙O于点B、A,且AC=PC.
(1)求证:△PBC≌AOC;
(2)如果PB=2,点M在⊙O的下半圈上运动(不与A、B重合),求当△ABM的面积最大时,AC•AM的值.
题型:不详
难度:
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如图,EB为半圆O的直径,点A在EB的延长线上,AD切半圆O于点D,BC⊥AD,垂足为C,若AB=2cm,半圆O的半径为2cm,则BC的长为______cm.
题型:不详
难度:
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如图已知OB是半径,弦EF垂直OB于H,点A是HF上的一点,BA和⊙O相交于另一点C,过点C的切线和EF的延长线交于点D:
(1)求证:DA=DC;
(2)当DF:EF=1:8,DF=
2
时,求AB•AC的值.
题型:不详
难度:
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PA,PB与⊙O分别相切于点A,B,点C为⊙O上异于A,B的一点,若∠P=70°,则∠ACB=______.
题型:不详
难度:
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