PA，PB与⊙O分别相切于点A，B，点C为⊙O上异于A，B的一点，若∠P=70°，则∠ACB=______．

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答案

连接OA、OB．
∵PA，PB分别切⊙O于点A，B，
∴OA⊥PA，OB⊥PB；

∴∠PAO=∠PBO=90°；
又∵∠APB=70°，
∴在四边形AOBP中，∠AOB=360°-90°-90°-70°=110°，
∴∠ADB=

×∠AOB=

×110°=55°，
即当C在D处时，∠ACB=55°．
在四边形ADBC中，∠ACB=180°-∠ADB=180°-55°=125°．
于是∠ACB的度数为55°或125°，
故答案为：55°或125°．

举一反三

如图，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB的中点C，且分别交OA、OB于点E、F．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若△ABO腰上的高等于底边的一半，且AB=4

，求

ECF

的长．

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如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，AE交⊙O于点E，且AE⊥CP于点D，且AC平分∠DAB．
（1）求证：直线CP与⊙O相切．
（2）若AB=10，∠CAB=30°，求CD的长．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（-4，0）、B（0，4），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为______．

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如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠A=36°，则∠C=______．

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用一把带有刻度的直角尺，
①可以画出两条平行的直线a与b，如图（4）
②可以画出∠AOB的平分线OP，如图（2）
③可以检验工件的凹面是否成半圆，如图（3）
④可以量出一个圆的半径，如图（4）

上述四个方法中，正确的个数是（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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