设H为锐角△ABC的三条高AD、BE、CF的交点,若BC=a,AC=b,AB=c,则AH•AD+BH•BE+CH•CF等于( )A.12(ab+bc+ca)B
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设H为锐角△ABC的三条高AD、BE、CF的交点,若BC=a,AC=b,AB=c,则AH•AD+BH•BE+CH•CF等于( )A.12(ab+bc+ca)B
题型:不详
难度:
来源:
设H为锐角△ABC的三条高AD、BE、CF的交点,若BC=a,AC=b,AB=c,则AH•AD+BH•BE+CH•CF等于( )
A.
1
2
(ab+bc+ca)
B.
1
2
(a
2
+b
2
+c
2
)
C.
2
3
(ab+bc+ca)
D.
2
3
(a
2
+b
2
+c
2
)
答案
AH•AD=AC•AE=AC•AB•cos∠BAE=
1
2
(b
2
+c
2
-a
2
),
同理BH•BE=
1
2
(a
2
+c
2
-b
2
),CH•CF=
1
2
(a
2
+b
2
-c
2
),
故AH•AD+BH•BE+CH•CF=
1
2
(a
2
+b
2
+c
2
).
故选B.
举一反三
⊙O的半径为8,圆心O到直线l的距离为4,则直线l与⊙O的位置关系是( )
A.相切
B.相交
C.相离
D.不能确定
题型:铜仁地区
难度:
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已知⊙O的面积为9πcm
2
,若点0到直线l的距离为πcm,则直线l与⊙O的位置关系是( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.无法确定
题型:成都
难度:
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已知圆的直径为13cm,如果直线和圆心的距离为4.5cm,那么直线和圆有______个公共点.
题型:广西
难度:
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在平面直角坐标系中,以点(-1,2)为圆心,1为半径的圆必与( )
A.x轴相交
B.y轴相交
C.x轴相切
D.y轴相切
题型:淮安
难度:
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题型:上海
难度:
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