已知函数．(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．

题型：不详难度：来源：

已知函数．
(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程；
(Ⅱ)直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．

答案

(Ⅰ) (Ⅱ) 直线的方程为，切点坐标为

解析

试题分析：(Ⅰ)        1分
在点处的切线的斜率，       2分
切线的方程为.                        4分
(Ⅱ)设切点为，则直线的斜率为，
直线的方程为：．      6分
又直线过点，
，
整理，得， ，
，
的斜率，                      10分
直线的方程为，切点坐标为．        12分
点评：几何意义：函数在某一点处的导数值等于该点处的切线斜率，在求切线方程时要从切点入手，找到切点满足的条件即可求得其坐标