已知函数.(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)直线为曲线的切线,且经过原点,求直线的方程及切点坐标.

已知函数.(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)直线为曲线的切线,且经过原点,求直线的方程及切点坐标.

题型:不详难度:来源:
已知函数
(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)直线为曲线的切线,且经过原点,求直线的方程及切点坐标.
答案
(Ⅰ) (Ⅱ) 直线的方程为,切点坐标为
解析

试题分析:(Ⅰ)        1分
在点处的切线的斜率,       2分
切线的方程为.                        4分
(Ⅱ)设切点为,则直线的斜率为
直线的方程为:.      6分
又直线过点

整理,得

的斜率,                      10分
直线的方程为,切点坐标为.        12分
点评:几何意义:函数在某一点处的导数值等于该点处的切线斜率,在求切线方程时要从切点入手,找到切点满足的条件即可求得其坐标
举一反三
已知函数
(Ⅰ)求函数的最大值;
(Ⅱ)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若,求证:
题型:不详难度:| 查看答案
函数在点=1处的切线与直线垂直,
=________.
题型:不详难度:| 查看答案
一质点做直线运动,由始点经过后的距离为,则速度为的时刻是(   )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
设函数处导数存在,则(   )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是(  )
A.1B. C.2D.

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.