点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是（　　）A．１B．　C．２D．

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点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是（　　）A．１B．　C．２D．

题型：不详难度：来源：
点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是（　　）
A．１B．　C．２D．

答案
B
解析

试题分析：求出平行于直线y=x-2且与曲线y=x2-lnx相切的切点坐标，再利用点到直线的距离公式可得结论。解：设P（x，y），则y′=2x-（x＞0），令2x- =1，则（x-1）（2x+1）=0，∵x＞0，∴x=1，∴y=1，即平行于直线y=x+2且与曲线y=x2-lnx相切的切点坐标为（1，1），由点到直线的距离公式可得d=，故选B.
点评：本题考查导数知识的运用，考查点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，属于基础题．
举一反三
曲线在点处的切线方程是          。
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设函数.
(1)求函数的单调区间和极值。
(2)若关于的方程有三个不同实根，求实数的取值范围；
(3)已知当(1，＋∞)时，恒成立，求实数的取值范围．
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设，且，则         。
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已知函数，.（其中为自然对数的底数）.
（1）设曲线在处的切线与直线垂直，求的值；
（2）若对于任意实数≥0，恒成立，试确定实数的取值范围；
（3）当时，是否存在实数，使曲线C：在点处的切线与轴垂直？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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已知函数f (x) =
（1）试判断当的大小关系；
（2）试判断曲线和是否存在公切线，若存在，求出公切线方程，若不存在，说明理由；
（3）试比较 (1 + 1×2) (1 + 2×3) ……（1 +2012×2013)与的大小，并写出判断过程．
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