已知⊙O的半径为1,从圆外一点P作⊙O的两条切线PA、PB,切点分别为A、B,已知PA=33,则∠APB=______度.

已知⊙O的半径为1,从圆外一点P作⊙O的两条切线PA、PB,切点分别为A、B,已知PA=33,则∠APB=______度.

题型:长宁区二模难度:来源:
已知⊙O的半径为1,从圆外一点P作⊙O的两条切线PA、PB,切点分别为A、B,已知PA=


3
3
,则∠APB=______度.
答案
如图所示,连接OP、OA.
∵PA是切线,P是切点,
魔方格

∴OA⊥PA.
∵tan∠APO=
OA
AP
=
1


3
3
=


3

∴∠APO=60°.
∵PB切⊙O于B,
∴∠APB=2∠APO=120°.
故答案为 120.
举一反三
如图,在△ABC中,AB=BC.以AB为直径作圆⊙O交AC于点D,点E为⊙O上一点,连接ED并延长与BC的延长线交于点F.连接AE、BE,∠BAE=60°,∠F=15°,解答下列问题.
(1)求证:直线FB是⊙O的切线;
(2)若BE=


3
cm,则AC=______cm.魔方格
题型:吉林难度:| 查看答案
在相距40千米的A、B两市间有一个半径为10千米的近视圆形的湖泊,湖泊的中心恰好在A、B两点连线的中点处.现要绕过湖泊从A市到B市,路程要尽量短,请你设计三种行走路线,并比较哪一种路线最短?为什么?(不考虑造桥或设计摆渡船,图①②③供设计画图用,用实线画出设计路线).魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知:Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6厘米,AC=8厘米,以C为圆心,5厘米长为半径的⊙C与边AB的位置关系是(  )
A.相切B.相离C.相交D.以上都不对
题型:不详难度:| 查看答案
如图,AB是⊙O的直径,AD是⊙O的切线,点C在⊙O上,BCOD,AB=2,OD=3,则BC的长为______.魔方格
题型:溧水县一模难度:| 查看答案
如图,已知∠C=90°,点O在AC上,CD为⊙O的直径,⊙O切AB于点E,若BC=5,AC=12,求⊙O的半径.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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