已知⊙O的半径为1，从圆外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，已知PA=33，则∠APB=______度．

题型：长宁区二模难度：来源：

已知⊙O的半径为1，从圆外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，已知PA=

3

3

，则∠APB=______度．

答案

如图所示，连接OP、OA．
∵PA是切线，P是切点，


∴OA⊥PA．
∵tan∠APO=

OA

AP

=

1

3 3

=

3

，
∴∠APO=60°．
∵PB切⊙O于B，
∴∠APB=2∠APO=120°．
故答案为 120．