如图,AB是⊙O的直径,AD是⊙O的切线,点C在⊙O上,BC∥OD,AB=2,OD=3,则BC的长为______.
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如图,AB是⊙O的直径,AD是⊙O的切线,点C在⊙O上,BC∥OD,AB=2,OD=3,则BC的长为______.
题型:溧水县一模
难度:
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如图,AB是⊙O的直径,AD是⊙O的切线,点C在⊙O上,BC
∥
OD,AB=2,OD=3,则BC的长为______.
答案
∵OD
∥
BC,
∴∠AOD=∠B;
∵AD是⊙O的切线,
∴BA⊥AD,AB为圆O的直径,
∴∠OAD=∠ACB=90°,
∴Rt△AOD
∽
Rt△CBA,
∴
BC
OA
=
AB
OD
,即
BC
1
=
2
3
,
故BC=
2
3
.
举一反三
如图,已知∠C=90°,点O在AC上,CD为⊙O的直径,⊙O切AB于点E,若BC=5,AC=12,求⊙O的半径.
题型:不详
难度:
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如图,以等腰三角形ABC的腰AB为直径作⊙O,交底边BC于P,PE⊥AC于E,试问:PE是⊙O的切线吗?说明理由.
题型:不详
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△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,以C为圆心,以6为半径的圆与直线AB的位置关系是( )
A.相切
B.相交
C.相离
D.不能确定
题型:不详
难度:
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.
(1)请说明DE是⊙O的切线;
(2)若∠B=30°,AB=8,求DE的长.
题型:江都市二模
难度:
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已知:如图所示,A、K为圆O上的两点,直线FN⊥MA,垂足为N,FN与圆O相切于点F,∠AOK=2∠MAK.
(1)求证:MN是圆O的切线;
(2)若点B为圆O上一动点,BO的延长线交圆O于点C,交NF于点D,连接AC并延长交NF于点E.当
FD=2ED时,求∠AEN的余切值.
题型:海淀区
难度:
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