如图，以等腰三角形ABC的腰AB为直径作⊙O，交底边BC于P，PE⊥AC于E，试问：PE是⊙O的切线吗？说明理由．

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如图，以等腰三角形ABC的腰AB为直径作⊙O，交底边BC于P，PE⊥AC于E，试问：PE是⊙O的切线吗？说明理由．魔方格

答案

连接OP，则OP=OB；
∴∠OPB=∠B=∠C，
∴OP∥AC，
∴PE⊥AC，
∴PE⊥OP，
∴PE是⊙O的切线．

举一反三

△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，以C为圆心，以6为半径的圆与直线AB的位置关系是（　　）

A．相切

B．相交

C．相离

D．不能确定

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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．
（1）请说明DE是⊙O的切线；
（2）若∠B=30°，AB=8，求DE的长．魔方格

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已知：如图所示，A、K为圆O上的两点，直线FN⊥MA，垂足为N，FN与圆O相切于点F，∠AOK=2∠MAK．
（1）求证：MN是圆O的切线；
（2）若点B为圆O上一动点，BO的延长线交圆O于点C，交NF于点D，连接AC并延长交NF于点E．当
魔方格

FD=2ED时，求∠AEN的余切值．

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如图，PA和PB分别与⊙O相切于A、B两点，作直径AC，并延长交PB于点D，连接OP，CB．
（1）求证：OP∥CB；
（2）若PA=12，DB：DC=2：1，求⊙O的半径．魔方格

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圆O与直线L在同一平面上．若圆O半径为3公分，且其圆心到直线L的距离为2分，则圆O和直线L的位置关系为（　　）

A．不相交

B．相交于一点

C．相交于两点

D．无法判别

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