如图,AB是⊙O的直径,BC为⊙O的切线,∠ACB=40°,点P在边BC上,则∠PAB的度数可能为______(写出一个符合条件的度数即可)
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如图,AB是⊙O的直径,BC为⊙O的切线,∠ACB=40°,点P在边BC上,则∠PAB的度数可能为______(写出一个符合条件的度数即可) |
答案
∵AB是⊙O的直径,BC为⊙O的切线, ∴AB⊥BC, ∴∠ABC=90°, ∴∠ACB=40°(已知), ∴∠CAB=50°(直角三角形的两个锐角互余); 又∵点P在边BC上, ∴0<∠PAB<∠CAB, ∴∠PAB可以取49°,45°,40… 故答案可以是:45° |
举一反三
如图,已知⊙O的半径为1,AB与⊙O相切于点A,OB与⊙O交于点C,CD⊥OA,垂足为D,则cos∠AOB的值等于( ) |
如图,已知直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,那么直线AB是⊙O的切线吗?为什么? |
如图,B、C是⊙O上的点,线段AB经过圆心O连接AC、BC,过点C作CD⊥AB于D,∠ACD=2∠B.AC是O的切线吗?为什么? |
如图,PA是⊙O的切线,切点是A,过点A作AH⊥OP于点H,交⊙O于点B. 求证:PB是⊙O的切线. |
如图,AB是⊙O的直径,点C在BA的延长线上,CA=AO,点D在⊙O上,∠AB
D=30°. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若点P在直线AB上,⊙P与⊙O外切于点B,与直线CD相切于点E,设⊙O与⊙P的半径分别为r与R,求的值. |
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