如图，AB是⊙O的直径，CB是?O的切线，D是⊙O上一点，CD是延长线与BA的延长线交于点E，且CD=CB。（1）证明：CD是⊙O的切线；（2）已知ED=a，E

题型：山东省期末题难度：来源：

如图，AB是⊙O的直径，CB是?O的切线，D是⊙O上一点，CD是延长线与BA的延长线交于点E，且CD=CB。
（1）证明：CD是⊙O的切线；
（2）已知ED=a，EA=b，BC=c，请你选用适当的数据，求出⊙O的半径。

答案

解：（1）连接OD
在△ODC和△OBC中，
∴△ODC≌△OBC，
∴∠ODC=∠OBC=90°
∴CD是⊙O的切线；
（2）解：选ED=a，EA=b，
∵CE切⊙O于D，EAB是⊙O的割线，
∴ED²=EA·EB，
∴a²=EB·b，
∴EB=，
∴OB=．
答：⊙O的半径是