如图,有一表面凸凹不平的圆盘和一把L型且带有刻度的直角三角尺,尺的两直角边的长度大于圆盘的半径,但小于圆盘的直径,请你设计能计算出圆盘直径的测量方案(请画出图形
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如图,有一表面凸凹不平的圆盘和一把L型且带有刻度的直角三角尺,尺的两直角边的长度大于圆盘的半径,但小于圆盘的直径,请你设计能计算出圆盘直径的测量方案(请画出图形
题型:期末题
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如图,有一表面凸凹不平的圆盘和一把L型且带有刻度的直角三角尺,尺的两直角边的长度大于圆盘的半径,但小于圆盘的直径,请你设计能计算出圆盘直径的测量方案(请画出图形,并说明测量步骤)。
答案
解:方案:(1)L型直角尺两直角边紧靠圆盘,如图所示,图中点A、B表示圆盘与直角尺两直角边的切点,
(2)量出MA的长度,再乘以2就是圆盘的直径,
证明:连接OA、OB,
∵MF与MG为圆的切线,
∴OA⊥MF,OB⊥MG,且∠FMG为直角,
又∵OA=OB,
∴四边形OAMB为正方形,
∴MA=MB,即为圆O直径。
举一反三
如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,D为劣弧
上一点,DE?AB于点H,交⊙O于点E,交AC于点F,P为ED的延长线上一点。
(1)当△PCF满足什么条件时,PC与⊙O相切.为什么?
(2)当点D在劣弧
的什么位置时,才能使AD
2
=DE·DF,为什么?
题型:北京市期末题
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如图,∠ABC=90°,O为射线BC上一点,以点O为圆心,
OB长为半径作⊙O,将射线BA绕点B按顺时针方向旋转至BA′,若BA′与⊙O相切,则旋转的角度α(0°<α<180°)等于( )。
题型:北京市期末题
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已知:如图,∠MAN=45°,B为AM上的一个定点.若点P在射线AN上,以P为圆心,PA为半径的圆与射线AN的另一个交点为C.请确定?P的位置,使BC恰与⊙P相切。
(1)画出⊙P;(不要求尺规作图,不要求写画法)
(2)连接BC、BP并填空:①∠ABC=
_____
°;
②比较大小:∠ABP
______
∠CBP。(用“>”“<”或“=”连接)
题型:北京市期末题
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已知:如图,AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,PD切⊙O于点C,BD⊥PD,垂足为D,连接BC。
求证:(1)BC平分∠PBD;
(2)BC
2
=AB·BD。
题型:湖北省期中题
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如图,在平面直角坐标系中,
O的半径为1,则直线y=x﹣
与
O的位置关系是
[ ]
A.相离
B.相切
C.相交
D.以上三种情况都有可能
题型:四川省中考真题
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