如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45°。(1)判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若⊙O的半
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如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45°。(1)判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若⊙O的半
题型:四川省中考真题
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如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45°。
(1)判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为6cm,AE=10cm,求∠ADE的正弦值。
答案
解:(1)连结BD,
∵AB是直径,∴∠ADB=90 °,
而∠ABC=∠E=45°,
∴∠DAB=45°,则AD=BD,
△ABD是等腰直角三角形,
连结OD,则有OD⊥AB,
又∵DC∥AB,∴OD⊥DC,
∴CD与⊙O相切;
(2)连结BE,则BE⊥AE,
∠ADE=∠ABE,AB=2AO=12cm,
则在Rt△ABE中,sin∠ABE =
,
∴sin∠ADE=
。
举一反三
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题型:浙江省竞赛题
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如图所示,直线
与线段
为直径的圆相切于点
,并交
的延长线于点
,且
,
,
点在切线
上移动.当
的度数最大时,则
的度数为
[ ]
A.
°
B.
°
C.
°
D.
°
题型:湖北省中考真题
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如图所示,已知
点从点(1,0)出发,以每秒1个单位长的速度沿着
轴的正方向运动,经过
秒后,以
、
为顶点作菱形
,使
、
点都在第一象限内,且
,又以
(0,4)为圆心,
为半径的圆恰好与
所在直线相切,则
( ).
题型:湖北省中考真题
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题型:河北省期末题
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题型:河北省期末题
难度:
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