如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45°。(1)判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若⊙O的半

如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45°。(1)判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若⊙O的半

题型:四川省中考真题难度:来源:
如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45°。
(1)判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为6cm,AE=10cm,求∠ADE的正弦值。
答案
解:(1)连结BD,
∵AB是直径,∴∠ADB=90 °,
而∠ABC=∠E=45°,
∴∠DAB=45°,则AD=BD,
△ABD是等腰直角三角形,
连结OD,则有OD⊥AB,
又∵DC∥AB,∴OD⊥DC,
∴CD与⊙O相切;
(2)连结BE,则BE⊥AE,
∠ADE=∠ABE,AB=2AO=12cm,
则在Rt△ABE中,sin∠ABE =
∴sin∠ADE=
举一反三
若7个半径相等的圆摆成如图位置,请画出一条直线,将这七个等圆的面积分成相等的两部分。(要求:标出确定直线的两点A、B的位置,再画出直线)
题型:浙江省竞赛题难度:| 查看答案
如图所示,直线与线段为直径的圆相切于点,并交的延长线于点,且点在切线上移动.当的度数最大时,则的度数为
[     ]
A. °                        
B. °
C. °                         
D. °
题型:湖北省中考真题难度:| 查看答案
如图所示,已知点从点(1,0)出发,以每秒1个单位长的速度沿着轴的正方向运动,经过秒后,以为顶点作菱形,使点都在第一象限内,且,又以(0,4)为圆心,为半径的圆恰好与所在直线相切,则(    ).
题型:湖北省中考真题难度:| 查看答案
如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点为D、E、F,若∠A=100°,∠C=30°,则∠DFE的度数是 _________ 。
题型:河北省期末题难度:| 查看答案
已知:∠MAN=30°,O为边AN上一点,以O为圆心,2为半径作⊙O,交AN于D、E两点,设AD为x.
(1)如图1,当x为何值时,⊙O与AM相切;
(2)如图2,当x为何值时,⊙O与AM相交于B、C两点,且∠BOC=90度.
题型:河北省期末题难度:| 查看答案
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