(1)证明:连结OD, ∵∠DOB=2∠DCB 又∵∠A=2∠DCB ∴∠A=∠DOB 又∵∠A+∠B=90° ∴∠DOB+∠B=90° ∴∠BDO=90° ∴OD⊥AB ∴AB是⊙O的切线 (2)解法一:过点O作OM⊥CD于点M ∵OD=OE=BE=BO ∠BDO=90° ∴∠B=30° ∴∠DOB=60° ∴∠DCB=30°OD=OC=2OM=2 ∴BO=4, ∴BD= (2)解法二:过点O作OM⊥CD于点M,连结DE, ∵OM⊥CD,∴CM=DM 又∵OC=OE∴DE=2OM=2 ∵Rt△BDO中,OE=BE ∴DE=BO∴BO=4, ∴OD=OE=2,∴ BD= |