解:(1)FD与⊙O相切证明:连接OD∵FE=FD∴∠FED=∠FDE 又∵OA=OD∴∠OAD=∠ODA∵∠OEA+∠OAE=90 °∴∠ODE+∠FDE=90 °∴FD与⊙O相切(2)∵AB为⊙O的直径∴∠ADB=90 °∵OC⊥AB∴∠COB=∠ADB=90 °,∠CBO=∠ABD∴△COB∽△ADB∴∴BC=。
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